有色分支过程的 McMillan 定理与随机分形的维数
动力系统
2012-12-03 v1
摘要
对于最简单的有色分支过程，我们证明了 McMillan 定理的类比形式，并计算了由有限遗传系谱生成的经验测度的极限行为所定义的随机分形的 Hausdorff 维数。在此设定下，Shannon 熵的角色由 Kullback--Leibler 散度扮演，而 Hausdorff 维数则是通过文中定义的所谓 Billingsley--Kullback 熵来计算的。
引用
@article{arxiv.1211.7270,
title = {The McMillan theorem for colored branching processes and dimensions of random fractals},
author = {V. I. Bakhtin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.7270},
year = {2012}
}
备注
28 pages