轴对称宇宙结构的最大回转半径

为了对大尺度束缚宇宙结构的非球对称性对其最大回转半径 $R_{\rm TA,max}$ 的领头阶效应建立直观认识，我们研究了三个简单的理想化模型。其中两个描述本征轴对称的静态质量分布，另一个则是 Kerr-de Sitter 度规，其轴对称性由结构自转产生。在所有情形中，给定结构相对于具有相同质量 $M$ 的球状结构，其 $R_{\rm TA,max}$ 的分数变化 $\delta R_{\rm TA,max}(\theta)/R^{(0)}_{\rm TA,max}$ 依赖于极角 $\theta$，且与相关偏心率参数乘以一个小量的平方成正比。在静态例子中该小量是两个特征长度尺度之比，而在旋转情形中则是结构最外层成员的方位角速度 $v_{\rm out}$ 与光速 $c$ 之比 $v_{\rm out}/c$。此外，在两个静态情形中角平均 $\langle \delta R_{\rm TA,max}(\theta)/R^{(0)}_{\rm TA,max}\rangle$ 为零，而对于 Kerr-de Sitter 则为负且正比于 ${\cal O}(v^2_{\rm out}/c^2)$。因此，对于 practically 任意偏心率参数值，轴对称结构的 $\delta R_{\rm TA,max}(\theta)/R^{(0)}_{\rm TA,max}$ 都非常小。我们就该结果对真实宇宙结构最大回转半径的一些可能进一步启示进行了推测。