以 Tolman 型势作为 Kerr 度规规则内部的旋转规则黑洞及其他致密天体

我们通过使用 G"urses-G"ursey 度规并选取适当的质量函数，获得一类新的稳态轴对称时空，以生成可与外部 Kerr 度规平滑匹配的物质旋转核。同一稳态时空也可通过对非旋转球对称种子度规应用稍作修改的 Newman-Janis 算法得到。起始的球对称构型代表一种非各向同性的 de Sitter 型流体，其径向压强 $p_r$ 满足状态方程 $p_r=-\rho$，其中能量密度 $\rho$ 选为 Tolman VII 型能量密度 [R. C. Tolman, Phys. Rev. {\bf 55}, 364 (1939)]。所得旋转度规随后与外部 Kerr 度规平滑匹配，并研究了所获几何的主要性质。本研究所考虑的所有解均是规则的，即无曲率奇点。依据总质量 $m$ 与旋转参数 $a$ 的相对取值，所得稳态时空代表不同类型的旋转致密天体，如规则黑洞、极端规则黑洞与规则星状构型。