$\mathcal{F}$-预解式方程与$\mathcal{F}$-函数演算的Riesz投影算子

Fabrizio Colombo; Antonino De Martino; Irene Sabadini

$\mathcal{F}$-预解式方程与$\mathcal{F}$-函数演算的Riesz投影算子

复变函数 2021-12-10 v1 泛函分析谱理论

作者: Fabrizio Colombo , Antonino De Martino , Irene Sabadini

摘要

Fueter-Sce-Qian映射定理是一个两步过程，用于将单复变全纯函数扩展到合适广义Cauchy-Riemann算子核中的四元数或Clifford代数值函数。利用切片单调函数的Cauchy公式，可以给出Fueter-Sce-Qian扩张定理的积分形式，并定义用于 $n$ 个交换算子的 $\mathcal{F}$ -函数演算。该演算定义于 $S$ -谱上，但其生成了McIntosh及其合作者精神下的单调函数演算。本文的主要目标之一是证明 $\mathcal{F}$ -函数演算生成Riesz投影算子。此类投影算子的存在性通过我们推广到Clifford代数情形的 $\mathcal{F}$ -预解式方程获得。该方程在四元数情形中已知，但Clifford代数情形被证明要复杂得多。

关键词

$\mathcal{F}$-函数演算 $\mathcal{F}$-预解式方程 Riesz投影算子切片单调函数 Clifford代数 $S$-谱四元数分析

引用

@article{arxiv.2112.04830,
  title  = {The $\mathcal{F}$-resolvent equation and Riesz projectors for the $\mathcal{F}$-functional calculus},
  author = {Fabrizio Colombo and Antonino De Martino and Irene Sabadini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04830},
  year   = {2021}
}

$\mathcal{F}$-预解式方程与$\mathcal{F}$-函数演算的Riesz投影算子

摘要

关键词

引用

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