超全纯谱理论与向量算子分数幂导论
谱理论
2020-11-24 v1
摘要
本文旨在概述与大于一维的全纯性概念相关的谱理论。第一个自然推广是多元复变函数理论，其柯西公式用于定义 元组算子 的全纯函数演算。第二种方式是考虑四元数或准向量变量的超全纯函数。在这种情况下，由 Fueter-Sce-Qian 映射定理，我们有两种称为切片超全纯函数和单调函数的不同超全纯函数概念。切片超全纯函数生成基于 -谱的谱理论，而单调函数导出基于单调谱的谱理论。两种超全纯谱理论之间通过 -函数演算存在有趣关联。两种超全纯谱理论具有不同且互补的应用。此处我们还讨论如何为非均匀材料定义分数阶傅里叶定律，该定义基于 -谱上的谱理论。
引用
@article{arxiv.2011.10739,
title = {An introduction to hyperholomorphic spectral theories and fractional powers of vector operators},
author = {Fabrizio Colombo and Jonathan Gantner and Stefano Pinton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10739},
year = {2020}
}
备注
28 pages