$S$-泛函演算的普适性、非交换矩阵变量与Clifford算子
泛函分析
2022-10-11 v2
摘要
-谱上的谱理论源于为（由Birkhoff和von Neumann表述的）四元数量子力学提供精确数学基础的需要。随后表明该理论在诸如分数扩散问题等多个领域有重要应用，并且它允许为元组非交换算子定义若干泛函演算。通过本文我们表明-谱上的谱理论更为一般，它将复、四元数和Clifford情形仅作为特例包含在内。更精确地，我们表明-谱在具有复结构的代数中的对象上以及一般Banach模上的算子中有良好定义。我们表明-泛函演算的抽象表述超越了四元数和Clifford分析。事实上我们表明-泛函演算具有某种{\em 普适性}。这一事实使-谱上的谱理论可应用于算子理论的若干领域，并允许作为特例定义非交换矩阵变量和算子变量的函数。
引用
@article{arxiv.2112.05204,
title = {Universality property of the $S$-functional calculus, noncommuting matrix variables and Clifford operators},
author = {Fabrizio Colombo and Jonathan Gantner and David P. Kimsey and Irene Sabadini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05204},
year = {2022}
}