双扇形Clifford算子的 $H^\infty$ 泛函演算的二次估计
谱理论
2025-06-23 v1
摘要
泛函演算是由A. McIntosh引入的一个两步过程，它允许在Banach空间中定义扇形算子的函数。该演算在微分算子的谱理论及其在演化方程和其他科学领域的应用中起着关键作用。 泛函演算的推广也存在于超复设定中，它基于 -谱的概念。最初这是针对扇形四元数算子完成的，但后来也推广到了双扇形全Clifford算子。在后者设定以及Hilbert空间中，本文现在通过某些二次估计来刻画 泛函演算的有界性。由于 -谱和 -预解算子定义上的实质性差异，该设定中二次估计的证明相比经典复算子理论面临额外的挑战。
引用
@article{arxiv.2506.16783,
title = {Quadratic estimates for the $H^\infty$-functional calculus of bisectorial Clifford operators},
author = {Fabrizio Colombo and Francesco Mantovani and Peter Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16783},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2505.02783