基于$S$-谱的四元数算子及非交换算子$n$-元组的$H^\infty$泛函演算
泛函分析
2015-11-25 v1
摘要
在本文中，我们利用切片超全纯函数理论及相关的称为-泛函演算的泛函演算，将泛函演算扩展到四元数算子以及非交换算子元组。-泛函演算有两个版本，一个用于四元数值函数，一个用于Clifford代数值函数，并且可被视为基于切片超全纯性的Riesz-Dunford泛函演算，因为它与其共享最重要的性质。-泛函演算基于-谱的概念，在希尔伯特空间上的四元数正规算子情形中，这也是四元数谱定理中出现的谱概念。本文主要目的是针对四元数算子以及非交换算子元组，构建基于-谱概念的泛函演算。我们注意到，特别地，用于元组算子的泛函演算适用于Dirac算子。
引用
@article{arxiv.1511.07629,
title = {The $H^\infty$ functional calculus based on the $S$-spectrum for quaternionic operators and for $n$-tuples of noncommuting operators},
author = {D. Alpay and F. Colombo and T. Qian and I. Sabadini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07629},
year = {2015}
}