幺模格的质量
数论
2007-05-23 v2 群论
摘要
本文旨在从 Bruhat-Tits 理论的角度说明如何得到幺模格的质量。这是通过将格的局部稳定子群与特殊正交群的极大仿射抛物子群相联系，并借助 Gan、Hanke 和 Yu 发展的关于仿射抛物子群的显式质量公式来实现的。当然，正定幺模格的精确质量公式是众所周知的。此外，签名 (1,n) 的格（给出双曲轨形）的精确公式由 Ratcliffe 和 Tschantz 从 Siegel 的基础工作出发得到。我们的方法对任意签名 (r,s) 的格一致适用，并有望给出推导上述已知结果更具概念性的方式。
引用
@article{arxiv.math/0307195,
title = {The mass of unimodular lattices},
author = {M. Belolipetsky and W. T. Gan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307195},
year = {2007}
}
备注
15 pages, to appear in J. Number Theory