M 理论群岛

我们结合超对称局域化结果与数值共形 bootstrap 技术，研究 $N$ 个重合 M2 膜上的 3d 最大超对称（${\cal N} = 8$）CFT（Chern-Simons 能级 $k=1$ 的 $U(N)_k \times U(N)_{-k}$ ABJM 理论）。特别地，我们对应力张量多重态的超共形基态以及 3d ${\cal N} = 8$ 超共形对称性所允许的可能次低维半BPS多重态进行了混合关联子 bootstrap 研究。在所有已知的 3d ${\cal N} = 8$ SCFT 中，$k=1$ ABJM 理论是唯一一个在其算符谱中同时包含这两类多重态的理论。通过施加可利用超对称局域化精确计算的短 OPE 系数的值，我们能够为无穷多个此类系数导出半短 OPE 系数空间中的精确孤岛。我们发现这些孤岛的尺寸随 $N$ 增大而减小。更一般地，我们还分析了在其算符谱中包含上述两类多重态的 3d ${\cal N} = 8$ SCFT，而不输入任何 ABJM 理论特有的额外信息。对于此类理论，我们计算了半短 OPE 系数的上下界，以及最低非保护标量算符的标度维数上界。这些后者的界限比先前由应力张量多重态的单关联子 bootstrap 导出的类似界限更具约束性。这使我们猜想，$U(N)_2 \times U(N+1)_{-2}$ ABJ 理论，而非 $k=1$ ABJM 理论，饱和了单关联子界限。