n-Poisson流形与n-Jacobi流形的局部结构
数学物理
2008-11-26 v1 math.MP
摘要
研究了由多重微分算子给出的光滑函数代数上的N-Lie代数结构。找到了两个-Poisson结构的求和与楔积仍为多重Poisson结构的充要条件。证明了n-Lie代数g的对偶上的典范-向量是n-Poisson的当且仅当dim(g)不大于n+1。分析了两个n-Lie代数结构的相容性问题,并得到了给定一个n-Lie代数的遗传结构所满足的相容关系。对(n+1)维n-Lie代数进行了分类,并发现了其“类基本粒子”的结构。讨论了在动力学方面的一些简单应用。
引用
@article{arxiv.physics/9709046,
title = {The local structure of n-Poisson and n-Jacobi manifolds},
author = {G. Marmo and G. Vilasi and A. Vinogradov},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/9709046},
year = {2008}
}
备注
45 pages, latex, no figures