拓扑学家的正弦曲线的水平集流是光滑的
微分几何
2016-01-12 v1 偏微分方程分析
摘要
在本注记中，我们证明拓扑学家的正弦曲线的水平集流是一条光滑闭曲线。在先前工作中，第二作者证明了在水平集流下，平面中局部连通的集合演化为光滑的，要么作为曲线，要么作为由光滑曲线包围的正面积区域。这里我们给出第一个边界非局部连通的区域例子，其水平集流瞬间光滑。我们的方法还产生了一个非路径连通集合瞬间演化为光滑闭曲线的例子。
引用
@article{arxiv.1601.02442,
title = {The level-set flow of the topologist's sine curve is smooth},
author = {Casey Lam and Joseph Lauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02442},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 2 figures