有限群混合恒等式的长度

Henry Bradford; Jakob Schneider; Andreas Thom

有限群混合恒等式的长度

群论 2023-06-27 v1

作者: Henry Bradford , Jakob Schneider , Andreas Thom

摘要

我们证明存在常数 $c>0$ ,使得任何没有长度 $\leq c$ 的非平凡混合恒等式的有限群都是以李型单群为基的几乎单群。在开展对几乎单群混合恒等式的研究之初,我们获得了以 ${\rm PSL}_n(q)$ 、 ${\rm PSp}_{2m}(q)$ 、 ${\rm P \Omega}_{2m-1}^\circ(q)$ 和 ${\rm PSU}_n(q)$ ( $q$ 为素数的幂)为基的群的结果。对此类群,我们将证明最短非平凡混合恒等式长度的与秩无关的界,该界仅依赖于域大小 $q$ 。

关键词

有限群混合恒等式几乎单群李型群长度界基

引用

@article{arxiv.2306.14532,
  title  = {The length of mixed identities for finite groups},
  author = {Henry Bradford and Jakob Schneider and Andreas Thom},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14532},
  year   = {2023}
}

备注

33 pages, no figures

有限群混合恒等式的长度

摘要

关键词

引用

备注

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