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不存在所有有限群都满足的迭代恒等式

群论 2017-12-08 v2

作者: Anna Erschler , Alexei Kanel-Belov

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摘要

我们证明不存在所有有限群都满足的迭代恒等式。对于长度为 $l$ 的非平凡字 $w$ ，我们证明存在一个基数至多为 $\exp(l^C)$ 的有限群 $G$ 不满足迭代恒等式 $w$ 。该证明使用了 Borisov 和 Sapir 的方法，他们利用多项式映射的动力学证明了一些群的非剩余有限性。

关键词

有限群迭代恒等式字映射剩余有限性多项式动力学

引用

@article{arxiv.1710.04084,
  title  = {No iterated identities satisfied by all finite groups},
  author = {Anna Erschler and Alexei Kanel-Belov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04084},
  year   = {2017}
}

备注

21 pages