广义Kummer形变类IHSM在特定次数下的Lefschetz标准猜想

对于广义Kummer形变类的射影$2n$维不可约全纯辛流形$Y$，以及整除$n+1$的最小素数$j$，我们证明了次数$<2(n+1)(j-1)/j$时的Lefschetz标准猜想。我们证明了从Abelian曲面上的Gieseker稳定层模空间的射影形变到$Y$的上同调的限制同态在这些次数下是满射。一个推论是当$n+1$为素数时，$Y$满足Lefschetz标准猜想。证明依赖于Markman对广义Kummer簇单值的描述及层模空间泛族的构造、Verbitsky的超全纯层理论以及分解定理。