Mumford 猜想的推广
代数几何
2021-03-18 v3
摘要
Mumford 的一个猜想预言了在亏格至少为 2 的光滑射影曲线上，具有固定奇次行列式的秩 2 半稳定层模空间的上同调环生成元之间的一组完全关系。该猜想已由 Kirwan 证明。在本文中，我们将该猜想推广到基础曲线为不可约 nodal 曲线的情况。事实上，我们证明了这些关系（在 nodal 曲线情形）自然地作为 Kirwan 在光滑曲线情形所证 Mumford 关系的退化而出现。作为副产品，我们计算了不可约 nodal 曲线上具固定行列式的秩 2 半稳定无挠层模空间的 Hodge-Poincare 多项式。
引用
@article{arxiv.1908.02279,
title = {Generalization of a conjecture of Mumford},
author = {Ananyo Dan and Inder Kaur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02279},
year = {2021}
}
备注
Very minor changes, as suggested by the referee. To appear in Advances in Mathematics