N-次运行正交表的格
组合数学
2014-11-18 v1 信息论
math.IT
摘要
若一个强度为2的（混合水平）正交表的运行次数指定，则可能的水准数与因子数是多少？具有N次运行的正交表的参数可能集合的全体具有一个自然的格结构，由“扩张替换”构造法所诱导。特别地，该格中的对偶原子是最重要的参数集，因为任何其他N次运行正交表的参数集都可由此构造。为感知对偶原子的数量，并开始理解作为N的函数的格，我们研究了格的高度与大小。证明高度至多为[c(N-1)]，其中c=1.4039...，并且存在N值的无穷序列使此界被达到。另一方面，格中节点数由上界为N的超多项式函数所界定（且对某些N值序列确实发生超多项式增长）。利用基于“混合扩散”的新构造，确定了所有具有64次运行的参数集。这些64次运行正交表中有四个看似是新的。
引用
@article{arxiv.math/0205299,
title = {The Lattice of N-Run Orthogonal Arrays},
author = {E. M. Rains and N. J. A. Sloane and John Stufken},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205299},
year = {2014}
}
备注
28 pages, 4 figures