二维材料结构与周期多边形的离散对称性

在本工作中，我们重新考虑了涉及与周期多边形相关的双晶格结构的二维材料研究。在镶嵌周期表示中，出现了两个由底层离散对称性固定的、具有不等边长和特定角度的 $k$ 边周期多边形。通过这种方式，可以通过在同一原子薄片上使用由两个长度参数 $a_{1}$ 和 $a_{2}$ 生成并以角度 $\phi _{n}^{k}=\frac{n\pi }{k}$ 旋转的两个超结构来设计二维材料，其中 $n$ 为任意自然数。这些几何构型可通过将普通原胞原子数加倍来用于设计二维材料。为支持本猜想，我们建立了与李对称性（包括有限和无限对称性）的联系，为 $n$ 提供了空间解释。