多格密度与剖面的大尺度关联及其对宇宙方差估计的启示

为了量化观测到的格密度概率分布函数中的误差预算，研究了同心球内宇宙密度的两点统计。引入偏置函数作为其两点关联函数与底层暗物质分布的两点关联之比。它们描述了格密度如何空间关联。此处通过所谓的大偏差原理在准线性区计算它们。给出了它们的大分离极限，并针对密度和密度斜率与模拟成功比较：表明该区域被迅速达到，从而允许在宽范围和方差下获得亚百分精度。相应的渐近极限提供了应用于有限巡天的标准同心格统计的宇宙方差估计。更一般地，对于两点统计的某些特定矩不需要关于分离距离的假设，例如当预测包含某一位置同心密度的任意次幂以及距其余任意距离处密度的一次幂的累积量生成函数时。这一精确的“单外腿”累积量生成函数特别用于探查大分离近似的收敛速率。