L-函数的景观：3次与导子1

我们通过数值计算许多次数为$d=3$、导子$N=1$且谱参数较小的L-函数的近似值，扩展了先前的列表。我们概述先前的论证如何推广以说明对于非常小的谱参数不存在这样的L-函数。以$(d,N) = (3,1)$为例，我们解释如何将具有任意固定不变量$(d,N)$的所有L-函数集合视为$(d-1)$维欧几里得空间中的点景观。我们使用Plancherel测度来识别一般$(d,N)$下大谱参数时点的期望密度。我们数据中的点靠近原点，且我们发现它们具有更小的密度。