asymptotically static 扰动下 Klein-Gordon 方程的 Feynman 传递子

我们发展了关于带有渐近静止扰动的大质量 Klein-Gordon 方程 Feynman 传递子理论。基于我们先前关于因果传递子工作，本文采用基于 Vasy 的 3sc 微积分中奇点传播估计的框架。我们将这些估计组合，以证明 Feynman 传递子在全局时空中的映射属性，并表明其满足微观 Hadamard 条件。我们表明，Feynman 传递子可实现为在适当的 $L^2$ 基 Sobolev 空间之间的逆映射，这些空间在哈密顿流的渐近源附近具有额外的正则性，这些源作为辐射点在紧化时空中以一族形式呈现。