asymptotically Minkowskis 空间上的 Klein-Gordon 方程：因果传播算子

我们构造了质量为正的 Klein-Gordon 方程在被一阶算子扰动下的因果（前向/后向）传播算子。该一阶算子在空间上衰减，但不一定在时间上衰减。特别是，我们获得了对于非齐次、扰动 Klein-Gordon 方程的前向/后向解的全局估计，包括在限定空间哈密顿量存在束态的情况下。为此，我们在所有无穷远区域（空间、平坦和因果）证明了奇点的传播估计，并利用这些估计证明 Klein-Gordon 算子是适加权 Sobole 空间之间单射映射。这一工作建立在 Vasy 的研究基础上，后者通过构造 Fredholm 映射问题并利用径向点传播估计来获得双曲型 PDE 的逆算子。为了处理持续时间存在的扰动，我们采用了 Vasy 许多体工作中最早探索的伪微分算子类。