RR、PR 与 RP 二副杆组的运动学像
机器人学
2018-07-31 v1 度量几何
环与代数
摘要
我们给出了刚体位移的射影化对偶四元数模型中容许变换的充分必要条件，并在此模型中刻画了具有转动副和移动副的二副杆组的约束簇。由动坐标系和/或定坐标系中的坐标变换诱导的射影变换固定一束二次曲面，并保持一个例外三维二次曲面的两族直纹。具有两个转动副的二副杆组的约束簇是包含一个“零四边形”的三维空间中的正则直纹二次曲面。如果转动副被移动副替换，该四边形退化为一对共轭复零线和一条实线，但这些性质不足以刻画此类二副杆组。我们通过引入一个新不变量“纤维射影”提供了完整的刻画，并展示了证明其能够解释迄今尚未被充分理解的现象的实例。
引用
@article{arxiv.1607.08119,
title = {The Kinematic Image of RR, PR, and RP Dyads},
author = {Tudor-Dan Rad and Daniel F. Scharler and Hans-Peter Schröcker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08119},
year = {2018}
}