对偶数环上的空间运动学与射影微分几何
微分几何
2021-02-05 v3 度量几何
摘要
我们从对偶数射影空间中的微分几何视角，研究刚体位移群与模去对偶数乘法群的对偶四元数群之间的同构。该空间中一些看似奇异的现象具有清晰的运动学解释。一个例子是存在具有连续密切切线的非直线曲线，它们对应于圆柱群中带有密切竖直 Darboux 运动的运动。我们还提出了在该射影空间中选择曲线密切圆锥曲线的几何有意义方式，并阐明其对应的运动。此外，我们研究了这些特殊运动的可分解性，并利用所得结果构造过约束连杆机构。
引用
@article{arxiv.2006.14259,
title = {Space Kinematics and Projective Differential Geometry Over the Ring of Dual Numbers},
author = {Johannes Siegele and Hans-Peter Schröcker and Martin Pfurner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14259},
year = {2021}
}
备注
14 pages, 5 figures