满射下对象与其像的微分不变性
微分几何
2015-09-23 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
我们研究在满射下对象与其像的微分不变性之间的关系。我们分析了两种情形：底层变换群可投影(projectable)从而在像上诱导出作用的情形；以及仅整个群的一个真子群可投影地作用的情形。在前一种情形中，我们建立了像的微分不变性代数与对象的纤维常值（规范）微分不变性代数之间的可构造同构。在后一种情形中，我们描述了完整变换群对像不变量的剩余效应。我们的动机源于从多视图图像重建对象的问题，其中从三维空间到二维平面的曲线中心投影与平行投影作为我们的主要示例。
引用
@article{arxiv.1509.06690,
title = {Invariants of objects and their images under surjective maps},
author = {Irina A. Kogan and Peter J. Olver},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06690},
year = {2015}
}
备注
This paper includes corrections and additions to the published version