共形运动学的 Study 簇
环与代数
2022-11-08 v3
摘要
我们引入共形运动学的 Study 簇并研究其若干性质。Study 簇是实射影空间（维数 15）中一个维数为 10、次数为 12 的射影簇，它推广了著名的刚体运动学 Study 二次曲面模型。尽管其维数、余维数与次数都很高，但可通过与三维欧氏空间相关的共形几何代数（CGA）进行具体计算。计算由四元数四元组表示提供便利，该表示推广了刚体运动学的对偶四元数描述。特别地，我们研究 Study 簇上的直线。结果表明它们与 L. Dorst 于 2016 年引入的一类单参数共形运动相关。类似于刚体运动学，直线（即 Dorst 运动）对于通过 CGA 中某些多项式的因式分解将有理共形运动分解为较低次运动十分重要。
引用
@article{arxiv.2112.01027,
title = {The Study Variety of Conformal Kinematics},
author = {Bahar Kalkan and Zijia Li and Hans-Peter Schröcker and Johannes Siegele},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01027},
year = {2022}
}