Keisler-Shelah同构定理与连续统假设

我们证明：若对于可数语言中任意两个基数不超过连续统的初等等价结构$\mathbf{M}, \mathbf{N}$，存在$\omega$上的某个超滤$\mathcal{U}$使得$\mathbf{M}^{\omega}/ \mathcal{U} \simeq \mathbf{N}^\omega / \mathcal{U}$，则$CH$成立。我们还给出了在缺乏$CH$时关于Keisler与Shelah同构定理的一些一致性结果。