Keisler-Shelah 同构定理与连续统假设 II

我们继续 [Sh:1215] 中开始的关于 Keisler-Shelah 同构定理与连续统假设之间关系的研究。特别地，我们证明如下一致性结果：连续统假设不成立，且对于任意给定的可数语言中大小至多为 $\aleph_1$ 的模型序列 $\mathbf m=\langle (\mathbb{M}^{1}_n, \mathbb{M}^{2}_n: n < \omega \rangle$，若该序列满足一个温和的额外性质，则对 $\omega$ 上任意非主超滤子 $\mathcal D$，若超积 $\prod\limits_{\mathcal D} \mathbb{M}^{1}_n$ 与 $\prod\limits_{\mathcal D} \mathbb{M}^{2}_n$ 初等等价，则它们同构。