不可约表示处的 Kauffman 括号 Skein 模

在本文中，我们研究了在非 4 倍数的单位根处，闭定向三维流形的 Kauffman 括号 Skein 模。我们的主要结果确立了该模在极大理想处的局部化（对应于流形基本群的不可约表示）构成了字符簇局部化未约化坐标环上的一维自由模。我们通过证明当单位根的阶数不能被 $4$ 整除时，具有有限字符簇的同调球面的 Skein 模维数大于或等于字符簇未约化坐标环的维数，从而应用了这一结果。这导出了具有 tame 通用 Skein 模的同调球面在有理函数系数下的 Skein 模维数的计算。