Kato平方根问题可由Laplacian的外推性质推出

在区域$\Omega \subseteq \mathbb{R}^d$上，我们考虑具有有界复系数的散度型二阶椭圆系统，通过定义域$V \subseteq H^1(\Omega)$上的半双线性形式实现。在关于$\Omega$和$V$的非常温和的假设下，我们证明此类系统的Kato平方根问题可归结为同一几何设置下负Laplacian分数幂的正则性结果。这推广了McIntosh先前的结果到非光滑系数情形。