外推椭圆正则性及其在半导体 van Roosbroeck 系统中的应用
偏微分方程分析
2020-03-26 v1
摘要
本文给出了在负阶分数 Sobolev 型空间 (其中 很小)上、散度型二阶微分算子的一个一般外推椭圆正则性结果,包含混合边界条件,且 及 Dirichlet 边界部分 具有完全非光滑几何。我们期望该结果能在非线性抛物方程的分析中找到应用,特别是对于拟线性问题或处理耦合方程组时。为证明结果的有用性,我们给出了半导体器件 van Roosbroeck 系统时间局部存在唯一性的一个新证明,该证明比已有证明简单得多。
引用
@article{arxiv.2003.11379,
title = {Extrapolated Elliptic Regularity and Application to the van Roosbroeck system of Semiconductors},
author = {Hannes Meinlschmidt and Joachim Rehberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11379},
year = {2020}
}