自由量子群的K-理论
算子代数
2013-09-06 v1 K理论与同调
摘要
本文研究Wang和Van Daele意义下的自由量子群，更精确地说，是自由酉量子群和自由正交量子群的自由积的K-理论。我们证明这些量子群是K-可和的，并建立了Pimsner-Voiculescu正合序列的类比。作为推论，我们特别得到了自由量子群K-理论的显式计算。我们的方法依赖于将Baum-Connes猜想的方法推广到离散量子群框架。这基于Meyer和Nest发展的Baum-Connes猜想的范畴论重新表述。作为主要结果，我们证明自由量子群具有γ-元素且γ=1。在证明中，一个重要的组成部分是将群在树上作用的Dirac-对偶Dirac方法适应到量子情形。我们利用这一点将Baum-Connes猜想的某些永久性质推广到我们的设定中。
引用
@article{arxiv.1112.3291,
title = {The K-theory of free quantum groups},
author = {Roland Vergnioux and Christian Voigt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3291},
year = {2013}
}
备注
36 pages