具有群作用的幺半群的 Jordan-Hölder 定理
环与代数
2022-04-12 v1
摘要
本文中，我们证明了精化 -幺半群情形的同构定理。基于此，我们给出了著名的 Jordan-Hölder 定理在该框架下的一个版本。本文的主要定理指出——如同模的情形——幺半群 具有 -合成列当且仅当它既是 -Noetherian 又是 -Artinian。正如模论中，这两个概念可分别通过升链与降链来定义。
引用
@article{arxiv.2111.13922,
title = {The Jordan-H\"older Theorem for Monoids with Group Action},
author = {Alfilgen Sebandal and Jocelyn P. Vilela},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13922},
year = {2022}
}