有限维 Hopf 代数的 Jordan-Hölder 定理
量子代数
2014-07-04 v1 环与代数
摘要
我们证明了对于适当定义的有限维 Hopf 代数的合成列，Jordan-Hölder 定理成立。这回答了 N. Andruskiewitsch 提出的一个开放性问题。在证明过程中，我们在某些忠实 (余) 平坦性假设下，为任意 Hopf 代数建立了群论中 Noether 同构定理的类比。作为应用，我们证明了有限维 Hopf 代数的 Zassenhaus 蝴蝶引理的类比。随后，我们利用这些结果表明，即使此类列的因子作为 Hopf 代数可能不是单的，Jordan-Hölder 定理对于下合成列和上合成列也同样成立。
引用
@article{arxiv.1407.0931,
title = {Jordan-H\"older theorem for finite dimensional Hopf algebras},
author = {Sonia Natale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0931},
year = {2014}
}
备注
15 pages, amslatex