联合平移谱与Manhattan流形

我们定义并研究了Benoist极限锥和矩阵联合谱的几何版本，分别称为平移锥和联合平移谱。这些新概念使我们能够将嵌入到秩为一的简单李群乘积中的研究推广到不同度量空间上的群作用、拟同态、Anosov表示以及许多其他自然研究对象的比较。我们将联合平移谱与相应Manhattan流形的梯度函数的像联系起来：Manhattan曲线的高维版本。作为推论，我们推导出该谱的许多性质。例如，我们证明它由与相关群上有限支撑、对称、可接受随机游走相关的所有可能漂移向量的集合的闭包给出。