球复形上的渐近平移长度与广义纤维锥

本文研究圆周上纤维化的流形之单值同胚在球复形上的渐近平移长度。给定一个紧映射环面，我们在第一上同调中定义一个锥，称之为广义纤维锥，并证明每个本原整元素都给出一个圆周上的纤维化。此外，我们证明广义纤维锥是 Fried 锥的一个有理切片，Fried 锥定义为同调方向的对偶，是 Thurston 纤维锥的类似物。作为我们对广义纤维锥描述的结果，我们为广义纤维锥的每个真子锥给出了其中纤维的球复形上单值同胚渐近平移长度的一致上界。我们的上界纯由真子锥的维数给出。我们还推导了 Dowdall--Kapovich--Leininger 工作中构造的某些映射类在有限图上的渐近平移长度的类似估计，这些估计基于相关的自由分裂复形和自由因子复形测得。此外，作为我们结果的应用，我们证明了亏格 $g$ 把柄体群在圆盘复形上的最小渐近平移长度渐近线为 $1/g^2$，与在曲线复形上的相同。