具有小归一化熵的伪阿诺索夫辫子的构造

设 $b$ 为一个伪阿诺索夫辫子，其置换具有一个不动点，并设 $M_b$ 为由与 $b$ 相关联的亏格 $0$ 纤维 $F_b$ 上定义的伪阿诺索夫同胚给出的映射环面。本文描述了 $M_b$ 的 $F$ 的纤维锥 $\mathcal{C}$ 的结构。我们证明在 $F_b$ 的纤维锥 $\mathcal{C}$ 中存在一个 $2$ 维子锥 $\mathcal{C}_0$，使得对每个本原整类 $a \in \mathcal{C}_0$，其纤维 $F_a$ 具有亏格 $0$。我们还给出了 $M_b$ 上圆纤维化的单值同胚 $\phi_a: F_a \rightarrow F_a$ 的构造性描述，并由此提供了许多具有小归一化熵的伪阿诺索夫辫子序列的构造。作为一个应用，我们证明了具有 $n$ 股的斜回文辫子之间的最小熵与 $1/n$ 同阶，且亏格 $g$ 的奇/偶自旋映射类群元素之间的最小熵与 $1/g$ 同阶。