高亏格下的半单平坦 F-流形
代数几何
2022-10-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们将 Frobenius 流形与上同调场论的 Givental 理论推广到平坦 F-流形与 F-上同调场论。特别地，我们为平坦 F-流形定义了 Givental 锥的概念，并给出了 Givental 群作为作用于其上的矩阵 loop 群的推广。我们证明该作用对半单平坦 F-流形是传递的。随后我们将此作用推广到所有亏格下的 F-上同调场论。我们证明，给定一个半单平坦 F-流形以及一个将其连接到其原点处常值平坦 F-流形的 Givental 群元素，可以构造所有亏格下的一族 F-CohFT，由原点处结合代数中的一个向量参数化，其亏格 部分即为给定的平坦 F-流形。若平坦 F-流形是齐次的，则相关的 F-CohFT 族包含一个齐次 F-CohFT 子族。然而，不同于 Frobenius 流形与 CohFT 的情形，这些齐次 F-CohFT 可以具有不同的共形维数，它们由与平坦 F-流形相关的某一度量的性质所决定。
引用
@article{arxiv.2001.05599,
title = {Semisimple flat F-manifolds in higher genus},
author = {Alessandro Arsie and Alexandr Buryak and Paolo Lorenzoni and Paolo Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05599},
year = {2022}
}
备注
v2: minor corrections, accepted for publication version, 49 pages