股票收益率的联合分布并非椭圆分布

使用大量美国和日本股票的日收益率数据，我们详细检验了Student模型以及更一般的椭圆模型在描述收益率联合分布时的适用性。我们发现，虽然Student copula为强相关的股票对提供了良好的近似，但随着股票间线性相关性的减弱，出现了系统性的偏差，这排除了所有椭圆模型。直观上，椭圆模型的失效可归因于对所有股票假设单一波动率模式的不充分性。我们提出了几种具有方法论意义的想法，以有效地可视化和比较不同的copula。我们将与高斯copula的缩放差值以及copula的中心值识别为强区分性的可观测量。我们强调必须摒弃缺乏金融解释的形式化copula选择。