凸集外毛细管能量的等周不等式

我们研究任意凸集外具有一般接触角 $\theta \in (0, \pi)$ 的毛细超曲面的等周问题。我们证明，支撑在任意此类凸集上的任意曲面的毛细能量，大于在平坦支撑上具有相同体积和相同接触角的球冠的毛细能量，并刻画了等号成立的情形。这给出了凸集外毛细曲面在任意接触角下等周问题的完整解，推广了著名的 Choe-Ghomi-Ritor\'e 不等式（对应于 $\theta=\frac\pi2$ 的情形）。