紧秩一对称空间及其他的等周不等式

Klartag 的针分解技术使得人们能够在不同于经典已知例子的黎曼流形上获得强有力的等周不等式。作为结果，在本文中，我们得到了紧秩一对称空间（CROSS）的精确等周不等式。即，对于实射影空间 $\mathbb{R}P^n$，我们证明了等周区域由测地球或围绕某些 $\mathbb{R}P^k\subset\mathbb{R}P^n$ 的管状邻域给出。对于复射影空间 $\mathbb{C}P^n$，等周区域由测地球或围绕某些 $\mathbb{C}P^k\subset\mathbb{C}P^n$ 的管状邻域给出。而对于四元数射影空间，等周区域由测地球或围绕某些 $\mathbb{H}P^k\subset\mathbb{H}P^n$ 的管状邻域给出。