Z^2 上伊辛磁化指数为 1/15

我们证明，在平面 $\Z^2$ 上临界点 $\beta=\beta_c$ 处的伊辛模型，在外磁场 $h>0$ 下的平均磁化强度精确地表现为 $${\sigma_0}_{\beta_c, h} \asymp h^{\frac 1 {15}}\,.$$ 与渗流类似结果（即三角格点上 $\theta(p)=(p-p_c)^{5/36+o(1)}$ \cite{\SmirnovWerner,\KestenScaling}）相比，该证明出奇地简单，它依赖于GHS不等式以及来自 \cite{\RSWfk} 的FK渗流的RSW定理。使用GHS获得涉及临界指数的不等式并非新方法；在本文中，我们展示了如何将其与RSW结合，以获得平均磁化强度的匹配上下界。