Ionescu--Wainger 乘子定理与 adeles

Terence Tao

Ionescu--Wainger 乘子定理与 adeles

经典分析与常微分方程 2021-04-27 v2

作者: Terence Tao

摘要

Ionescu--Wainger 乘子定理为局部化到主弧上的 Fourier 乘子算子建立了良好的 $L^p$ 估计;它已成为离散调和分析中不可或缺的工具。我们给出了该定理的一个简化证明,具有更明确的常数(去除了先前定理版本中存在的对数损失),并给出了一个涉及 adelic Fourier 乘子的更一般变体。我们还建立了一个紧密相关的 adelic 采样定理,表明 Fourier 变换支撑在主弧上的函数的 $\ell^p(\Z^d)$ 范数与其 adelic 对应物的 $L^p(\A_\Z^d)$ 范数可比。

关键词

Ionescu--Wainger 乘子定理 Fourier 乘子主弧 adelic Fourier 乘子离散调和分析 $L^p$ 估计 adelic 采样定理

引用

@article{arxiv.2008.05066,
  title  = {The Ionescu--Wainger multiplier theorem and the adeles},
  author = {Terence Tao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05066},
  year   = {2021}
}

备注

39 pages, no figures. Referee report implemented, and some updated references

Ionescu--Wainger 乘子定理与 adeles

摘要

关键词

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