Minkowski 时空中超平面与光锥的交集
微分几何
2019-07-25 v2
摘要
Klainerman、Luk 和 Rodnianski 推导出了真空中陷俘面形成的各向异性判据，扩展了 Christodoulou 最初的陷俘面形成定理。为了理解他们的结果，我们研究了 Minkowski 时空中超平面与光锥的交集。对于交集的内蕴几何，根据超平面是类空、类光还是类时，它分别具有恒定的正、零或负高斯曲率。对于交集的外蕴几何，我们发现当超平面为类光时，它是一个非紧致的边缘陷俘面。在这种情况下，我们找到了标准球面上 Laplace 算符的 Green 函数的几何解释。最后，我们为真空中陷俘面形成的各向异性判据提供了更清晰的理解。
关键词
引用
@article{arxiv.1601.01567,
title = {The intersection of a hyperplane with a lightcone in the Minkowski spacetime},
author = {Pengyu Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01567},
year = {2019}
}
备注
11 pages