右 LCM 半群边界商的内部结构

我们研究由代数动力系统 $(G,P,\theta)$ 产生的边界商的特定子代数与自同构。我们的工作包括将 Bogolubov 自同构从具有 $2 \leq p<\infty$ 个生成元的 Cuntz 代数扩展到 $p$-进环 $C^*$-代数的问题的完整解。对于 $P$ 为交换且 $C^*(G)$ 为极大交换子代数的情形，我们建立了一个逐点固定 $C^*(G)$ 的边界商自同构的图景。这使我们能够证明它们构成了整个自同构群的一个极大交换子群。该图景还引出了一个令人惊讶的结论：对于整数动力学，每个逐点固定某个自然 Cuntz 子代数的自同构必然是规范自同构。我们考虑的许多自同构被证明是外自同构。