正则化引理对有界度数的图的无效性

我们证明对于任意 $\Delta \geq 3$，不存在从 $(\varepsilon, r)$ 可计算的界值来界定在最大度数至多为 $\Delta$ 的图在 $r$ 域统计中达到 $\varepsilon$ 误差近似所需的图的大小。这为 Lovaasz 提出的问题提供了否定答案。我们的结果直接来自 Bowen、Chapman、Lubotzky 和 Vidick 最近的著名工作，该工作否定了 Aldous-Lyons 猜想。