智能手机应用对共享单车系统的影响

随着越来越多人采用可持续交通方案用于日常通勤，共享单车系统在全球城市中迅猛发展。然而，随着使用人数增加，骑行者常遇到到达站点时自行车或车桩不可用的情况。因此，诸如 CitiBike 与 Divvy 等许多系统通过智能手机应用向骑行者提供网络信息，以便其寻找有可用自行车的站点。但并非所有顾客都已在站点选择中采用这些智能手机应用。通过结合顾客选择建模与有限容量排队模型，我们探究智能手机应用技术对提升共享单车系统吞吐量与降低阻塞的作用。为此，我们证明了关于含 $k$ 辆自行车的站点数经验过程的均值场极限与中心极限定理。我们还证明了称为比率过程的新过程的极限定理，该过程刻画了自行车可用率位于区间 [0,1] 某一特定划分内的站点比例。对于均值场极限，我们证明了均衡存在且唯一，且经验测度的平稳分布收敛于同一均衡处的 Dirac 质量，从而给出了极限交换结果（$\lim_{t\rightarrow \infty}\lim_{N\rightarrow \infty}=\lim_{N\rightarrow \infty}\lim_{t\rightarrow \infty}$）。我们的极限定理揭示了大规模共享单车系统的均值、方差与样本轨道动态。我们的结果表明，若提高使用智能手机应用信息的顾客比例，共享单车网络的熵会降低，骑行者在网络中经历的阻塞更少。