基于平均场理论的大规模共享单车系统排队分析

共享单车系统作为城市短途出行的一种公共交通模式正快速发展，并已在世界上许多主要城市得到推广。共享单车系统研究中的一个主要挑战是，必须通过多维马尔可夫过程应用大规模且复杂的排队网络，而对其讨论总是遭遇一个共同困难：状态空间爆炸。为此，本文提供一种平均场计算方法以研究此类大规模共享单车系统：首先，建立多维马尔可夫过程以表达共享单车系统的状态，并给出该多维马尔可夫过程的经验过程，以部分克服状态空间爆炸的困难。在此基础上，借助到达率和服务率由平均场计算确定的虚拟时间非齐次 M(t)/M(t)/1/K 队列推导平均场方程。其次，采用鞅极限研究经验过程的极限行为，证明不动点唯一从而可通过非线性生灭过程计算，简要讨论该系统的渐近独立性，具体而言，这些导出问题（空或满）站点的稳态概率的数值计算。最后，给出一些数值例子以对有价值的观察提供见解：问题站点的稳态概率如何依赖于共享单车系统的某些关键参数。