少一条边的紧超图圈的 Turán 密度

少一条边的紧 $\ell$-圈 $C_\ell^-$ 是顶点集 $[\ell]$ 上的 3-图，其中字符串 $123\ldots\ell 1$ 中任意三个连续顶点构成一条边。我们证明，对于每个 $\ell\ge 5$ 且 $\ell$ 不能被 3 整除的情况，其极值数为 $ex\left(C_\ell^-,n\right)=\tfrac1{24}n^3+O(n\ln n)=\left(\tfrac14+o(1)\right){n\choose 3}.$ 我们在 $O(n)$ 次边编辑的误差范围内确定了极值图。