通过手术路径证明球复形的双曲性
几何拓扑
2013-05-07 v3 群论
摘要
Handel 和 Mosher 已证明自由群自由分裂复形 FS 是 Gromov 双曲的。这是一个深刻且备受期待的结果，因为它确立了 FS 作为曲面曲线复形的良好类比。我们利用 Hatcher 球复形（自由分裂复形的另一种模型）中的手术路径，而非 Handel 和 Mosher 的折叠路径，给出了该定理的一个更简短的替代证明。作为副产品，我们得出手术路径是球复形中的无参数拟测地线。我们解释了如何从我们的证明中推导出其他一些复形（如自由因子复形或带边曲面的弧复形）的双曲性。
引用
@article{arxiv.1210.6183,
title = {The hyperbolicity of the sphere complex via surgery paths},
author = {Arnaud Hilion and Camille Horbez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6183},
year = {2013}
}
备注
Old sections 8.1 and 8.2 have been modified and merged in new section 8.1. Old section 8.3 has become new section 8.2. The end of the introduction has been modified accordingly. References have been updated